Formule et méthodologie de longueur de rouleau de film

Les calculs derrière le Calculateur de longueur de rouleaux de film. Chaque formule est présentée avec sa démonstration, ses unités et un exemple détaillé.

1. Longueur totale de film

Quand le film est enroulé sur un mandrin cylindrique, la section transversale est un couronne annulaire — l'aire comprise entre le diamètre extérieur du rouleau (D) et le diamètre intérieur du mandrin (d). L'aire de la couronne équivaut à la longueur × l'épaisseur du film, donc :

Ring area = π × (D² − d²) / 4
Length × thickness = ring area
L_mm = π × (D² − d²) / (4 × t_mm)
L_m  = L_mm / 1000

Comme l'épaisseur est saisie en micromètres (μm) et que 1 μm = 0.001 mm, le /1000 s'annule avec la conversion μm vers mm, donnant la forme compacte finale :

L_m = π × (D² − d²) / (4 × t_μm)

Exemple détaillé : D=300 mm, d=76 mm, t=50 μm → L = π × 84,224 / 200 = 1,322.99 m.

2. Poids total de film

Poids = volume × densité. Volume = aire de la section de la couronne × largeur de film.

V_mm³ = π × (D² − d²) / 4 × w_mm
V_cm³ = V_mm³ × 1e-3
W_g   = V_cm³ × ρ (g/cm³)
W_kg  = W_g × 1e-3 = π × (D² − d²) × w_mm × ρ × 1e-6 / 4

Exemple détaillé : même rouleau, w=400 mm, ρ=0.922 g/cm³ (LDPE) → W = 24.40 kg.

Vérification croisée : W = L × w × t × ρ = 1322.99 m × 400 mm × 0.05 mm × 0.922 g/cm³ → les mêmes 24.40 kg.

3. Sacs par rouleau

Deux types de sacs sont pris en charge, les voies étant déduites de la largeur de film par rapport à la largeur de sac :

• Pochette plate / nappe unique : chaque sac utilise bagWidth de film sur la laize. lanes = floor(filmWidth / bagWidth)
• VFFS avec soudure dorsale (film plié au centre) : chaque sac utilise 2 × bagWidth de film sur la laize parce que le film est plié en deux. lanes = floor(filmWidth / (2 × bagWidth))

bagsPerLane = floor(L_m × 1000 / (bagLength_mm + sealAllowance_mm))
totalBags   = lanes × bagsPerLane

Exemple détaillé : L=1322.99 m, w=400 mm, bw=100 mm, bl=200 mm, seal=8 mm, pochette plate → voies=4, sacsParVoie=6360, totalSacs=25,440.

Réserve du monde réel : ceci est un décompte idéalisé. Attendez-vous à un écart de ±5–10% dû aux pertes de démarrage, aux pertes d'épissure et à l'efficacité du tube formeur.

4. Options de coût, temps de production et stocks

Ces résultats n'apparaissent que si vous saisissez la donnée d'entrée correspondante :

Film price ($/kg):
  costPerRoll  = W_kg × pricePerKg
  costPerBag   = costPerRoll / totalBags
  costPer1000  = costPerBag × 1000   (industry "K-cost")

Machine speed (bags/min):
  minutesPerRoll = totalBags / speedBpm
  hoursPerRoll   = minutesPerRoll / 60
  shiftsPerRoll  = hoursPerRoll / 8   (8-hour shift convention)

Daily target (bags/day):
  rollsPerDay  = ceil(dailyTargetBags / totalBags)
  rollsPerWeek = rollsPerDay × 7

5. Valeurs de densité

Les densités des matériaux sont des moyennes sectorielles publiées (matweb.com, fiches techniques fabricants). Les lots de film individuels varient de ±2–5%. Utilisez la substitution du champ densité si vous disposez d'une valeur précise de votre fournisseur.

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