Formel und Methodik der Folienrollenlänge

Die Mathematik hinter dem Folienrollen-Längenrechner. Jede Formel wird mit Herleitung, Einheiten und Rechenbeispiel gezeigt.

1. Gesamte Folienlänge

Wenn Folie auf einen zylindrischen Kern aufgewickelt wird, ist der Querschnitt eine Ringfläche — die Fläche zwischen dem äußeren Rollendurchmesser (D) und dem inneren Kerndurchmesser (d). Die Fläche des Rings entspricht der Länge × Dicke der Folie, also:

Ring area = π × (D² − d²) / 4
Length × thickness = ring area
L_mm = π × (D² − d²) / (4 × t_mm)
L_m  = L_mm / 1000

Da die Dicke in Mikrometern (μm) eingegeben wird und 1 μm = 0.001 mm ist, kürzt sich das /1000 mit der Umrechnung von μm nach mm weg, was die endgültige kompakte Form ergibt:

L_m = π × (D² − d²) / (4 × t_μm)

Durchgerechnetes Beispiel: D=300 mm, d=76 mm, t=50 μm → L = π × 84,224 / 200 = 1,322.99 m.

2. Gesamt-Foliengewicht

Gewicht = Volumen × Dichte. Volumen = Ringquerschnittsfläche × Folienbreite.

V_mm³ = π × (D² − d²) / 4 × w_mm
V_cm³ = V_mm³ × 1e-3
W_g   = V_cm³ × ρ (g/cm³)
W_kg  = W_g × 1e-3 = π × (D² − d²) × w_mm × ρ × 1e-6 / 4

Durchgerechnetes Beispiel: dieselbe Rolle, w=400 mm, ρ=0.922 g/cm³ (LDPE) → W = 24.40 kg.

Gegenprobe: W = L × w × t × ρ = 1322.99 m × 400 mm × 0.05 mm × 0.922 g/cm³ → dieselben 24.40 kg.

3. Beutel pro Rolle

Zwei Beutelformen werden unterstützt, wobei sich die Bahnen aus Folienbreite gegenüber Beutelbreite ergeben:

• Flachbeutel / eine Bahn: jeder Beutel verbraucht bagWidth Folie über die Bahnbreite. lanes = floor(filmWidth / bagWidth)
• VFFS-Rückennaht (mittig gefaltet): jeder Beutel verbraucht 2 × bagWidth Folie über die Bahnbreite, weil die Folie zur Hälfte gefaltet ist. lanes = floor(filmWidth / (2 × bagWidth))

bagsPerLane = floor(L_m × 1000 / (bagLength_mm + sealAllowance_mm))
totalBags   = lanes × bagsPerLane

Durchgerechnetes Beispiel: L=1322.99 m, w=400 mm, bw=100 mm, bl=200 mm, seal=8 mm, flat pouch → lanes=4, bagsPerLane=6360, totalBags=25,440.

Hinweis aus der Praxis: Dies ist eine idealisierte Zahl. Erwarten Sie eine Abweichung von ±5–10% durch Anfahrverluste, Spleißverluste und die Effizienz des Formrohrs.

4. Extras zu Kosten, Laufzeit und Lagerbestand

Diese Ausgaben erscheinen nur, wenn Sie die entsprechende Eingabe machen:

Film price ($/kg):
  costPerRoll  = W_kg × pricePerKg
  costPerBag   = costPerRoll / totalBags
  costPer1000  = costPerBag × 1000   (industry "K-cost")

Machine speed (bags/min):
  minutesPerRoll = totalBags / speedBpm
  hoursPerRoll   = minutesPerRoll / 60
  shiftsPerRoll  = hoursPerRoll / 8   (8-hour shift convention)

Daily target (bags/day):
  rollsPerDay  = ceil(dailyTargetBags / totalBags)
  rollsPerWeek = rollsPerDay × 7

5. Dichtewerte

Materialdichten sind öffentlich verfügbare Branchendurchschnitte (matweb.com, Hersteller-Datenblätter). Einzelne Folienchargen schwanken um ±2–5%. Nutzen Sie das Dichtefeld zum Überschreiben, wenn Sie einen genauen Wert Ihres Lieferanten haben.

Fragen zur Berechnung? Schreiben Sie unserem Team oder probieren Sie den Rechner.