Fórmula y metodología de longitud de rollo de película

La matemática detrás de la Calculadora de longitud de rollos de película. Cada fórmula se muestra con su derivación, unidades y un ejemplo desarrollado.

1. Longitud total de película

Cuando la película se enrolla en un núcleo cilíndrico, la sección transversal es un anillo anular — el área entre el diámetro exterior del rollo (D) y el diámetro interior del núcleo (d). El área del anillo equivale a la longitud × el espesor de la película, por lo que:

Ring area = π × (D² − d²) / 4
Length × thickness = ring area
L_mm = π × (D² − d²) / (4 × t_mm)
L_m  = L_mm / 1000

Como el espesor se introduce en micrómetros (μm) y 1 μm = 0.001 mm, el /1000 se cancela con la conversión de μm a mm, dando la forma compacta final:

L_m = π × (D² − d²) / (4 × t_μm)

Ejemplo desarrollado: D=300 mm, d=76 mm, t=50 μm → L = π × 84,224 / 200 = 1,322.99 m.

2. Peso total de película

Peso = volumen × densidad. Volumen = área de la sección transversal del anillo × ancho de película.

V_mm³ = π × (D² − d²) / 4 × w_mm
V_cm³ = V_mm³ × 1e-3
W_g   = V_cm³ × ρ (g/cm³)
W_kg  = W_g × 1e-3 = π × (D² − d²) × w_mm × ρ × 1e-6 / 4

Ejemplo desarrollado: mismo rollo, w=400 mm, ρ=0.922 g/cm³ (LDPE) → W = 24.40 kg.

Comprobación cruzada: W = L × w × t × ρ = 1322.99 m × 400 mm × 0.05 mm × 0.922 g/cm³ → el mismo 24.40 kg.

3. Bolsas por rollo

Se admiten dos tipos de bolsa, con los carriles derivados del ancho de película frente al ancho de bolsa:

• Bolsa plana / tela única: cada bolsa usa bagWidth de película a lo ancho. lanes = floor(filmWidth / bagWidth)
• VFFS con sello posterior (plegada al centro): cada bolsa usa 2 × bagWidth de película a lo ancho porque la película está plegada por la mitad. lanes = floor(filmWidth / (2 × bagWidth))

bagsPerLane = floor(L_m × 1000 / (bagLength_mm + sealAllowance_mm))
totalBags   = lanes × bagsPerLane

Ejemplo desarrollado: L=1322.99 m, w=400 mm, bw=100 mm, bl=200 mm, seal=8 mm, flat pouch → lanes=4, bagsPerLane=6360, totalBags=25,440.

Advertencia del mundo real: este es un recuento idealizado. Espere una desviación de ±5–10% por desperdicio de arranque, pérdida de empalmes y eficiencia del tubo formador.

4. Extras de costo, tiempo de ejecución e inventario

Estos resultados aparecen solo si introduce la entrada correspondiente:

Film price ($/kg):
  costPerRoll  = W_kg × pricePerKg
  costPerBag   = costPerRoll / totalBags
  costPer1000  = costPerBag × 1000   (industry "K-cost")

Machine speed (bags/min):
  minutesPerRoll = totalBags / speedBpm
  hoursPerRoll   = minutesPerRoll / 60
  shiftsPerRoll  = hoursPerRoll / 8   (8-hour shift convention)

Daily target (bags/day):
  rollsPerDay  = ceil(dailyTargetBags / totalBags)
  rollsPerWeek = rollsPerDay × 7

5. Valores de densidad

Las densidades de materiales son promedios de la industria publicados públicamente (matweb.com, fichas técnicas de fabricantes). Los lotes individuales de película varían ±2–5%. Use la anulación del campo de densidad si tiene un valor preciso de su proveedor.

¿Preguntas sobre la matemática? Escriba a nuestro equipo o pruebe la calculadora.